Pengumpulan contoh soal

 Contoh soal identitas trigonometri penjumlahan dan selisih dua sudut

1.)Contoh soal:

Diketahui cos A = 5/13 dan sin B = 24/25 , sudut A dan B lancip. Hitunglah cos (A + B) dan
cos (A – B).

Penyelesaian:

cos A = 5/13 , maka sin A = 12/13
sin B = 24/25 , maka cos B = 7/25
cos (A + B) = cos A⋅ cos B – sin A⋅ sin B
                   = 5/13 ⋅ 7/25 – 12/13 ⋅ 24/25
                   = 35/325 − 288/325
                   = − 253/325
cos (A – B) = cos A⋅ cos B + sin A⋅ sin B
                   = 5/13 ⋅ 7/25 + 12/13 ⋅ 24/25
                   = 35/325 + 288/325        
                   = 323/325

2.)Tanpa menggunakan tabel logaritma atau kalkulator, hitunglah tan 105°.

Penyelesaian:

tan 105° = tan (60 + 45)°

              = tan 60° tan 45°

                 1 tan60 tan45

3.)

4.) Apabila tan 9°= p. Tentukanlah nilai dari tan 54°

Jawaban:

tan 54° = tan (45° + 9°)

= tan 45° + tan 9°/1 – tan 45° x tan 9°

= 1 + p/1 – p

Sehingga, hasil nilai dari tan 54° adalah = 1 + p/1 – p

5.)Diketahui sin α = 4/5 , sin β= 5/13 , dan α dan β merupakan sudut lancip.

a.Tentukan tan (α + β)

b. Tentukan tan (α – β)

Jawaban