Tugas 2 IDENTITAS TRIGONOMETRI PENJUMLAHAN DAN SELISIH DUA SUDUT

Tugas 2

Kelompok :2

IDENTITAS TRIGONOMETRI PENJUMLAHAN DAN SELISIH DUA SUDUT

Pada uji coba peluncuran rudal , area jatuhnya rudal sudah di tentukan sehingga tidak menimbulkan kerusakan. Salah satu caranya dengan mengatur sudut luncuran rudal. Misalkan sudut rudal ditentukan 70°

*Rumus:*

 Xmaks = 2V0²/g   sin @ cos @ diperoleh:

Xmaks = 2V0²/ sin @ cos @ = 2V0²/g   sin 70° cos 70°

1. IDENTITAS KOSINUS PENJUMLAHAN/ SELISIH DUA SUDUT

kesimpulan identitas kosinus penjumlahan dan selisih dua sudut seperti berikut

*Rumus*

Cos (@+ B ) = cos @ cos B - sin @ sin B

Cos (@- B ) = sin @ cos B - cos @ sin B

2. IDENTITAS SINUS PENJUMLAHAN/ SELISIH DUA SUDUT

* Rumus*

Sin ( @ + B ) = sin @ cos B + cos @ sin B

sin (@- B ) = sin @ cos B - cos @ sin B 

3. IDENTITAS TANGEN PENJUMLAHAN/ SELISIH DUA SUDUT

* Rumus* 

sin ( @ + B ) = tan @ + tan B / 1- tan @ tan B 

Tan ( @ - B ) = tan @ - tan B / 1 + tan @ tan B 

Contoh soal: 

Nyatakan persamaan dibawah ini menjadi dalam bentuk hasil kali.

a. sin x + sin 3x

b. cos x - cos 3x

Jawab

a. sin x + sin 3x = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A - B)

                          = 2 sin ½ (x + 3x) cos ½ (x - 3x)

                          = 2 sin ½ (4x) cos ½ (-2x)

                          = 2 sin 2x cos (-x)

b. cos x - cos 3x = -2 sin ½ (A + B) sin ½ (A - B)

                           = -2 sin ½ (x + 3x) sin ½ (x - 3x)

                           = -2 sin ½ (4x) sin ½ (-2x)

                           = -2 sin 2x sin -x